Partie C : espérance de la variable aléatoire

7. Le tableur suivant simule \(100\) parties de ce jeu.
    a. Écrire dans la cellule \(\text{D2}\) la formule permettant de calculer la somme \(S\) des issues des deux dés lors de la première partie. Puis étirer la cellule pour afficher la somme des issues de chacune des \(100\) parties.
    b. Dans la cellule `\text{G1}`, écrire la formule permettant de calculer la moyenne des `100` issues de la partie.
    c. En cliquant sur l'icône de réinitialisation (voir ci-dessous), le tableur simule \(100\) nouvelles parties. En simulant plusieurs fois les \(100\) lancers, observer les valeurs de la moyenne. Commenter cette observation. 

    d. Multiplier chacune des cinq valeurs que `S`  peut prendre par sa probabilité, puis additionner les cinq produits obtenus. Le nombre obtenu s'appelle espérance de la variable aléatoire `S`.  
    e. Conjecturer une relation entre la moyenne des \(100\) valeurs obtenues lors de la répétition de l'expérience au tableur et l'espérance de la variable aléatoire \(S\).